От Реала ни чего не ходит, если только с нелепыми пересадками, в которых смысла нет...
От Коврового:
1. Автобус № 20 - идет по Дзержинскому через улицу Ленина.
Маршрут (Дзержинский - ж/д платформа Люберцы)
2. Автобус № 21 - уходит в Дзержинский, прямо по Дзержинскому шоссе, т.е. напрямик к монастырю.
Маршрут (Дзержинский - ж/д платформа Люберцы)
3. Автобус № 347 (черный) у него номер черным написан, но там других и не ходит

. - идет так же через улицу Ленина.
Маршрут (Дзержинский - м. Кузьминики, идет по Дзержинскому, потом Новорязанскому шоссе)
В общем, смотря куда в Дзержинском нужно.
20-ка ходит минут через 15, 347 редко.